Олимпиада по математике

Задания, оцениваемые в 1 балл
 

1. Шла Саша в деревню Ромашки, а навстречу ей Сашка и Дашка. У каждого ребёнка по котёнку, у каждого котёнка по мышонку. Сколько котят и мышат, сколько весёлых зверят девочки Сашка и Дашка несут в деревню Ромашка?
2. В одной квартире живут две мамы, две дочки и бабушка с внучкой. Сколько человек живут в квартире?
3. Начертили два прямоугольника, периметры которых одинаковы и равны 10см. Однако длины этих прямоугольников не совпадают. Назови, чему могут быть равны стороны этих прямоугольников?
4. Подчеркни лишнюю величину: 6м, 3 см, 6кг, 75 дм, 3 км, 14 мм.
5. Испекли пирог прямоугольной формы, а затем двумя разрезами разделили его на 4 части так, чтобы все части имели треугольную форму. Как это сделали? Нарисуй.

6. Запиши число, которое получится при сложении самого большого двузначного числа и самого маленького трёхзначного числа.
7. В пакет можно положить 2кг продуктов. Сколько пакетов должно быть у мамы, если она хочет купить 4кг картошки и дыню массой 1кг?
8. Назови пять дней недели подряд, не называя ни чисел, ни дней недели.
9. Начерти три прямые линии так, чтобы они пересекались: а) в одной точке; б) в двух точках; в) в трёх точках
10. Сколько распилов доски надо сделать, чтобы получилось 8 частей?

 
Задания, оцениваемые в 2 балла
 

1. В году двенадцать месяцев. В апреле, июне, сентябре, ноябре тридцать дней. В январе, марте, мае, июле, августе, октябре, декабре тридцать один. В каком месяце есть двадцать восьмое число?
2. У Нины 7 открыток, а у Веры на 4 открытки меньше. Сколько открыток Нина отдала Вере, если теперь у девочек равное количество открыток?
3. В классе 29 учеников. Сколько потребуется парт, чтобы рассадить всех учеников?
4. От города до деревни одна девочка ехала 5 часов. Сколько времени будут ехать от города до деревни 3 девочки?
5. Вероника спросила своего брата: "Если сейчас я старше тебя на 4 года, то на сколько лет я буду старше тебя через 5 лет?"

 
Задания, оцениваемые в 3 балла
 
1. В болоте жила Лягушка и её дочка Квакушка. На обед Лягушка съедала 16 комаров, а Квакушка на 7 меньше. На ужин 15 комаров, а Квакушка на 5 меньше. Сколько комаров нужно лягушкам в день, если они не завтракают?
2. При постройке забора на квадратном участке в деревне Простоквашино пёс Шарик и кот Матроскин вкапывали столбики. С каждой стороны участка нужно вкапать по 6 столбиков. Сколько столбиков понадобилось друзьям?
3. Масса арбуза и дыни 8кг, а масса трёх арбузов и двух дынь 22кг. Какова масса арбуза и масса дыни отдельно?
4. Лист бумаги квадратной формы расчерчен так, как показано на рисунке. Какое наименьшее количество линий нужно провести, чтобы квадрат оказался поделён на 16 треугольников?
 
 
Задания, оцениваемые в 4 балла
 

1. Стороны треугольника равны трём последовательно расположенным числам. Периметр его равен 18см. Чему равны стороны треугольника?
2. Вини-Пуху подарили на день рождения бочонок с мёдом массой 7кг. Когда Вини-Пух съел половину мёда, то бочонок стал иметь массу 4кг. Сколько килограммов мёда съест Вини-Пух всего и какова масса пустого бочонка?
3. Как из трёх спичек сделать число девять?
4. У Валеры есть попугайчики и хомячки. У всех – 5 голов и 16 ног. Сколько у Валеры попугайчиков и сколько хомячков?
5. Сколько треугольников и сколько прямоугольников изображено на рисунке?

 
Вот еще задания для олимпиады по математике для начальных классов:
1. В город из деревни Простоквашино одновременно прибыли 2 поезда – пассажирский и товарный. Какой поезд выехал из Простоквашино раньше, если товарный ехал медленнее, чем пассажирский?
2. На полянку, где росло 4 мухомора и 7 подберёзовиков, приползло 13 улиток. Всем ли улиткам хватит грибов, если они не хотят иметь соседей?
3. По небу летели: воробей, ворона, стрекоза, ласточка и шмель. Сколько птиц летело?
4. На тарелке лежало 6 пирожных. Два из них разрезали пополам. Сколько пирожных стало на тарелке?
5. Три девочки готовили ёлочные игрушки к Новому году. Втроём они работали 3 часа. Сколько часов работала каждая из них?
6. Стоит дуб, на дубе 8 веток. На каждой ветке 2 крупные сладкие сливы. Сколько слив ты можешь собрать?
7. Шла Машка в деревню Ромашки, а навстречу ей Сашка и Дашка. У каждого ребёнка по котёнку, у каждого котёнка по мышонку. Сколько котят и мышат девочки Сашка и Дашка несут в деревню Ромашки?
8. Вставь числа и знаки так, чтобы равенство стало верным.
     34        = 54
9. Поставь вместо * математический знак, чтобы получились верные равенства.
69 * 35 =34                     89 = 83 *6
10. Продолжи ряд чисел:
     16, 17, 18,
     26,27,28,
     36, 37, 38,
12. В одной квартире живут 2 мамы, 2 дочки и бабушка с внучкой. Сколько человек живут в квартире?
13. Катя и Марина собрались в гости и договорились встретиться в пятом вагоне электрички, в которой было 8 вагонов. Катя села в пятый вагон с начала электрички, а Марина – в пятый вагон с конца. Как ты думаешь, они встретились?
14. В двух домиках 10 окошек. Сколько окошек в каждом домике, если в первом их на 2 больше, чем во втором?
15. Испекли пирог прямоугольной формы, а затем двумя разрезами разделили его на 4 части так, чтобы все части имели треугольную форму. Как это сделали? Нарисуй.
16. Как число 10 записать пятью одинаковыми цифрами и знаками математических действий?
17. В пакет можно положить 2 килограмма продуктов. Сколько пакетов должно быть у мамы, если она хочет купить 4 килограмма картошки и дыню массой 1 килограмм?
18. Назови пять дней подряд, не называя ни чисел, ни дней недели.
19. Сколько концов у трёх с половиной палок?
20. Начерти три прямые линии так, чтобы они пересекались:
А) в одной точке
Б) в двух точках
В) в трёх точках
21. 3 брата живут в одном доме, но в разных подъездах. Кто в каком подъезде живёт, если известно, что старший брат живёт не во втором подъезде, а средний брат не во втором и не в третьем?
22. Отец и два сына катались на велосипедах. Мама решила посчитать рули и колёса. Рулей оказалось 2, а колёс – 5. Как это могло быть?
23. Емеля пилил дрова. Сколько распилов должен сделать Емеля, чтобы получить 8 полеьев?
24. Ребята делают гирлянду к Новому году. Сначала берут красное колечко, затем жёлтое, синее и зелёное. И так по порядку. Какого цвета будет десятое колечко?
25. Я задумал число и прибавил к нему такое же число. Обязательно ли сумма будет больше задуманного числа?
26. В году 12 месяцев. В апреле, июне, сентябре и ноябре 30 дней. В январе, марте, мае, июле, августе, октябре и декабре 31 день. В каком месяце есть двадцать восьмое число?
27.     7 + 5  будет адиннадцать или одиннадцать?
28. В корзине лежит несколько яблок. Их меньше десяти. Сколько яблок лежит в корзине, если все их можно раздать поровну двум или трём детям?
29. Два мальчика и две девочки нашли 10 грибов, причём каждый нашёл разное количество грибов. Сколько грибов нашли мальчики, если вместе они нашли столько же грибов, сколько и девочки?
30. Продолжи ряд чисел
24, 25, 26, 27….
9, 10, 8, 7, 5….
31. Лист бумаги прямоугольной формы разрезали, сделав два надреза, так, чтобы получилось 2 листка треугольной формы и 2 четырёхугольно. Как это сделали? Нарисуй.
32. В семье трое детей: два мальчика и девочка. Их зовут Валя, Женя и Саша. Среди имён Валя и Женя есть имя одного мальчика. И среди имён Валя и Саша есть имя одного мальчика. Как зовут девочку?
33. В классе 14 человек. Все, кроме Коли решили купить детские журналы. 8 человек купили журнал «Весёлые уроки», а 9 человек – «Весёлые картинки». Сколько человек купили оба журнала?
34. Добавь числа в пустые клетки так, чтобы получился «магический квадрат», в котором сумма чисел во всех рядах и столбцах, а также по диагонали должна быть одинаковой.

35. Таня, Вера и лена – сёстры. Тане и Вере вместе 5 лет, а сумма лет Веры и Лены составляет 7 лет. Вера самая маленькая. Кто старше: Таня или Лена?
36. Дети сдали учителю 21 тетрадь. Во всех тетрадя, кроме одной, было выполнено домашнее задание. Все домашние задания, кроме двух, выполнены правильно. Все правильные домашние задания, кроме трёх, написаны красивым почерком. Сколько правильных домашних заданий написано красивым почерком?
37. Женя, Вадим, Андрей и Кирилл играли в шахматы. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?
38. У Валеры есть попугайчики и хомячки. У всех – 5 голов и 16 ног. Сколько у Валеры попугайчиков и сколько хомячков?
39. Красная Шапочка несла бабушке пирожки с картошкой, капустой и яблоками. Пирожков с картошкой было 5, это на 2 больше, чем с капустой, и на 2 меньше, чем с яблоками. Сколько пирожков с капустой и с яблоками Красная Шапочка несла бабушке?
40. У Нины 7 открыток, а у Кристины на 4 открытки меньше. Сколько открыток Нина отдала Кристине, если теперь у девочек равное количество открыток?
41. У Павла и Бориса всего 15 конфет. Павел отдал Борису 3 конфеты. Сколько конфет после этого стало у обоих мальчиков?
42. Какие два числа при умножении дают тот же результат, что и при сложении?
43. В классе 21 ученик. Сколько потребуется парт, чтобы рассадить всех учеников?
44. У бабушки 28 конфет. Эти конфеты она разделила между своими внуками так, что каждый получил по 5 конфет, и ещё 3 конфеты осталось. Сколько внуков у бабушки?
45. От города до деревни одна девочка ехала 5 часов. Сколько времени будут ехать от города до деревни 3 девочки?
46. Вероника спросила своего брата: «Если сейчас я старше тебя на 4 года, то на сколько лет я буду старше тебя через 5 лет?
47. Какие три числа надо перемножить, чтобы получить 5?
48. Папе, маме и сыну вместе 70 лет. Сколько лет им будет всем вместе через 4 года?
49. Курочка Ряба снесла несколько золотых яиц. Дед с бабкой стали их делить. Дед говорит: «Если мы возьмём по 3 яичка, то 1 останется». А баба ответила: «А если возьмём по 4, то одного не хватит». Сколько яиц снесла курочка Ряба?
50. Как, не совершая математических действий, увеличить 66 на 33?
51. В посёлке 17 двух и трёхэтажных домов. Трёхэтажных на 3 меньше, чем двухэтажных. Сколько двухэтажных и сколько трёхэтажных домов отдельно?